Question

3．有81個(gè)相同的零件，其中有一個(gè)因中間有空洞而質(zhì)量偏小，用一架沒(méi)有砝碼的天平至少幾次才可以將其找出來(lái)（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由于廢品零件的質(zhì)量小于標(biāo)準(zhǔn)件零件的質(zhì)量，在天平上放上相等的零件，若天平平衡則盤中沒(méi)有廢品零件，若不平衡則廢品零件在輕的一側(cè)里，據(jù)此合理分組即可．

解答 解：平均分三份，用天平稱4次可以找到那個(gè)零件：
第一次，把零件分為3份，每份27個(gè)，稱任意兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第二次把輕的那份零件分為3份，每份9個(gè)，稱任意兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第三次，把剛才輕的那份分成3份，每份3個(gè)，量其中的兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第四次，把剛才輕的那份分成3份，測(cè)其中任意兩個(gè)零件，如果兩個(gè)相等，則有缺陷的零件是第三個(gè)，如果不相等，則輕的是有缺陷的零件．
即用天平至少稱4次能保證把它找出來(lái)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于找不到解題的思路，或者找到思路但不是最快稱量最少的方法，以致帶來(lái)錯(cuò)誤的解答．