如圖所示,輕質(zhì)杠桿AD用兩根軟繩懸掛于天花板上,兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點(diǎn)。已知杠桿的長度為0.8m,BC間的距離為0.2m,CD間的距離為0.2m。用細(xì)繩將滑輪組固定在杠桿的A端,物體E(其質(zhì)量可變)掛在動(dòng)滑輪的掛鉤上,每個(gè)滑輪重均為60N。物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端,其質(zhì)量始終保持不變。為使杠桿AD保持水平平衡,滑輪組所能提升重物E的最大質(zhì)量m1與最小質(zhì)量m2之比為4:1。杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及一切摩擦均可忽略不計(jì),取g= 10N/kg。求:

(1)滑輪組對杠桿A端的最大拉力FA1與最小拉力FA2之比;

(2)重物E的最大質(zhì)量m1;

(3)滑輪組的最小機(jī)械效率。(百分號前保留整數(shù))

(1)以B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí),滑輪組對杠桿A端有最大拉力FA1;以C點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí),滑輪組對杠桿A端有最小拉力FA2。

由圖中距離關(guān)系可知:AB=0.4m,AC=0.6m,BD=0.4m

根據(jù)杠桿平衡條件:    FA1×AB=GH×BD     ① 

                      FA2×AC=GH×CD     ②  ……………………………………1分

①/②得出:FA1:FA2=3:1  ……………………………………………………………1分

(2)以定滑輪為研究對象,受力分析如圖答5甲、乙所示;以兩個(gè)動(dòng)滑輪和物體E整體為研究對象,受力分析如圖答5丙、丁所示!1分

得出如下平衡方程:

   FA1=3F1+G定                    4F1=G1+2G動(dòng)

   FA2=3F2+G定             4F2=G2+2G動(dòng) ……………………………………………1分

 


因?yàn)閙1:m2=4:1,所以G1:G2=m1:m2=4:1

代入數(shù)據(jù):,解得:G1=1600N

m1=G1/g=160kg ………………………………………………………………………1分

(3)因?yàn)镚1:G2= 4:1,所以G2= G1/ 4=1600N/4=400N

     ………………………… 2分

說明:其他解法正確均得分。

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N.

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[  ]

A.80N
B.60N
C.40N
D.20N

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如圖所示,輕質(zhì)杠桿A端掛50N重物靜止在水平地面上,當(dāng)在B點(diǎn)施加30N豎直向下的拉力時(shí),杠桿在水平位置平衡,已知OA長為15cm,OB長為5cm,則重物對地面的壓力是________N.

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