Question

（2013?濟寧模擬）圖甲是一臺常用的電熱飲水機，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，圖乙是它的電路原理圖．其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．（保溫功率是指保溫狀態(tài)時電路的總功率）

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	55W

（1）在保溫狀態(tài)下，飲水機工作時電路中的電流是多大？
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電阻R₂是多大？
（3）飲水機正常工作時，若加熱效率為80%，則將熱水箱中的水從40℃加熱到90℃，消耗了多少電能？用電的時間為多少？（水的比熱容為4.2×10³J/kɡ?℃）．

Answer 1

分析：（1）已知保溫功率和額定電壓，利用公式I=

P

U

得到保溫狀態(tài)下飲水機正常工作的電流；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用公式R=

U2

P

得到電阻R₂的阻值；
（3）已知熱水箱的容積，可以得到水的體積，進一步得到水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量、比熱容、初溫度和末溫度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的熱量；已知飲水機的加熱效率和水吸收的熱量，可以得到消耗的電能；已知加熱功率和消耗的電能，利用公式t=

W

P

得到用電時間．

解答：已知：P_保=55W  P_加=440W  U_額=220V  V=1L=10^-3_m3  ρ=1.0×10³kg/m³  c=4.2×10³J/（kg?℃）△t=90℃-40℃=50℃η=80%
求：（1）I_保=？（2）R₂=？（3）W=？t=？
解：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁和R₂串聯(lián)，P_保=55W
由P=UI得I=

P保

U

=

55w

220V

=0.25A    
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時，電路中只有R₂，則P_加=440W
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₂的阻值為R₂=

U額2

P加

=

(220V)2

440W

=110Ω
（3）∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量 m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1.0kg    
水吸收的熱量為Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0kg×50℃=2.1×10⁵J，
∵η=

Q吸

W電

，
∴消耗的電能為W_電=

Q吸

η

=

2.1×105J

80%

=2.625×10⁵J 
∵P=

W

t

，
∴加熱所需時間為t=

W

P

=

2.625×105J

440W

≈597s．
答：（1）飲水機保溫狀態(tài)通過的電流為0.25A；
（2）電阻R₂的阻值為110Ω；
（3）消耗的電能為2.625×10⁵J，加熱時間約597s．

點評：此題考查了電功率變形公式的應(yīng)用，熱量的計算，效率的應(yīng)用和質(zhì)量、體積的關(guān)系，是一道力、電、熱綜合題，難度較大，解決的關(guān)鍵是熟記基本公式，明白電路連接關(guān)系．