Question

【題目】如圖甲所示，L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表為0~0.6A，電壓表為0~15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。只閉合S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻為Ra，電流表示數(shù)為Ia，只閉合S2時(shí)，移動(dòng)滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)Ub=8V，電流表示數(shù)為Ib。己知：Ra∶R0=12∶5，Ia∶Ib=3∶5。（忽略燈絲電阻隨溫度的變化）求：

（1）小燈泡的電阻；

（2）電源電壓：

（3）只閉合S2，在電表示數(shù)不超過(guò)量程的情況下，R0消耗的功率范圍。

Answer 1

【答案】(1)12Ω；(2)18V；(3)0.45W~7.2W。

【解析】

(1)小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，由可求電阻為：

(2)設(shè)電源電壓為U，當(dāng)只閉合S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，電路為L與R串聯(lián)電路，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器R兩端電壓，電流表測(cè)電路電流，電流表示數(shù)為Ia，則可得：

①

只閉合S2，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電路為R0與R串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電路電流，電壓表示數(shù)Ub=8V，電流表示數(shù)為Ib，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸可知此時(shí)R阻值為16Ω，則可得：

②

由于Ia∶Ib=3∶5，則：

又有Ra∶R0=12∶5，則聯(lián)立①、②可求得U=18V，R0=20Ω；

(3)只閉合S2時(shí)，電路為R0與R串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電路電流，由可知當(dāng)電路電流最大時(shí)，即電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，R0消耗功率最大，為：

由可知當(dāng)R0兩端電壓最小時(shí)，R0消耗功率最小，此時(shí)R兩端電壓最大，即電壓表示數(shù)為15V，電源電壓為18V，由串聯(lián)分壓可知R0兩端電壓為3V，則R0消耗功率最小為：

R0消耗的功率范圍：0.45W~7.2W。

答：(1)小燈泡的電阻為12Ω；

(2)電源電壓為18V；

(3)R0消耗的功率范圍0.45W~7.2W。