Question

16．一個(gè)體積為30cm³的銅球，質(zhì)量是89g．
（1）該球是空心的還是實(shí)心的，寫出判斷過程？
（2）若是空心的，求出這個(gè)銅球空心部分的體積？
（3）若是空心的，將空心部分注滿水時(shí)的總質(zhì)量是多少？（銅的密度ρ_銅=8.9×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積，
（3）空心部分的體積也是注滿水后水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
等質(zhì)量銅的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，
則銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
銅球的總質(zhì)量：
m=m_銅球+m_水=89g+20g=109g；
答：（1）該球是空心的；
（2）這個(gè)銅球空心部分的體積為20cm³；
（3）若是空心的，將空心部分注滿水時(shí)的總質(zhì)量是109g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷球是否為空心的、求空心部分的體積、求球的總質(zhì)量，應(yīng)用密度公式即可正確解題，解題時(shí)注意單位換算．