Question

如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍為O～12Ω．
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為O.8A，求R₁的阻值和通電10min電流通過(guò)R₁做的功；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)，求小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，燈泡與R₁的并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器被短路，小燈泡L正常發(fā)光，所以電源電壓為6V，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

可求正常工作時(shí)的電流，電流表測(cè)量干路電流，通過(guò)R₁的電流等于總電流減去通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)公式R=

U

I

可求R₁的阻值，根據(jù)公式W=UIt可求通電10min電流通過(guò)R₁做的功．
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑片在最左端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，實(shí)際功率為額定功率，當(dāng)滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為12Ω，根據(jù)公式I=

P

U

求出此時(shí)電路的電流，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

求出燈泡的電阻，再利用公式P=I²R求出此時(shí)燈泡的實(shí)際功率．從而求出燈泡電功率的變化范圍．

解答：解：（1）燈泡正常工作時(shí)的電流I_L=

P

U

=

3W

6V

=0.5A，
通過(guò)R₁的電流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
所以R₁的阻值R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通電10min電流通過(guò)R₁做的功W=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J．
答：R₁的阻值為20Ω，通電10min電流通過(guò)R₁做的功為1080J．
（2）燈泡的電阻R_L=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，燈泡正常發(fā)光，電功率為額定功率，為3W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為12Ω，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，此時(shí)電路電流I_串=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
燈泡的實(shí)際功率為P_實(shí)=I_串²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
所以小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．
答：小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電功和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，這也是本題的重點(diǎn)，還要知道串、并聯(lián)電路電流的規(guī)律．