Question

14．如圖所示，一個(gè)小電動(dòng)機(jī)通過(guò)滑輪組勻速拉動(dòng)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)．物體質(zhì)量為3kg，受到地面的摩擦阻力為其所受重力的0.1倍．若滑輪組對(duì)物體所做的功為30J，滑輪組自由端移動(dòng)的速度為0.6m/s，滑輪組的機(jī)械效率為50%，小電動(dòng)機(jī)的效率為80%，不計(jì)繩重和滑輪間的摩擦力．（g取10N/kg）求：
（1）物體受到的地面的摩擦力和物體運(yùn)動(dòng)的水平距離；
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力；
（3）電動(dòng)機(jī)消耗的電能及其電功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)f=0.1G=0.1mg求出物體受到的地面的摩擦力，滑輪組對(duì)物體所做的功即為克服物體受到地面摩擦力所做的功，根據(jù)W=fs求出物體移動(dòng)的距離；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組做的功，最后根據(jù)W=Fs求出電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{W}_{電}}$×100%求出電動(dòng)機(jī)消耗的電能，知道滑輪組自由端移動(dòng)的速度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求出電動(dòng)機(jī)的電功率．

解答 解：（1）物體受到的地面的摩擦力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×3kg×10N/kg=3N，
因滑輪組對(duì)物體所做的功即為克服物體受到地面摩擦力所做的功，
所以，由W=fs可得，物體移動(dòng)的距離：
s=$\frac{{W}_{有}}{f}$=$\frac{30J}{3N}$=10m；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：
s′=ns=3×10m=30m，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組做的功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{{η}_{1}}$=$\frac{30J}{50%}$=60J，
電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s′}$=$\frac{60J}{30m}$=2N；
（3）由η=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{W}_{電}}$×100%可得，電動(dòng)機(jī)消耗的電能：
W_電=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{η}_{2}}$=$\frac{60J}{80%}$=75J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{30m}{0.6m/s}$=50s，
電動(dòng)機(jī)的電功率：
P=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{75J}{50s}$=1.5W．
答：（1）物體受到的地面的摩擦力為3N，物體運(yùn)動(dòng)的水平距離為10m；
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為2N；
（3）電動(dòng)機(jī)消耗的電能為75J，電功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、做功公式、效率公式、速度公式和電功率公式的應(yīng)用，是一道力學(xué)和電學(xué)的綜合題，明確有用的和總功是關(guān)鍵．