Question

9．如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5牛，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動，用水平向右的力F把書B勻速抽出，現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	…	n
將書分成的份數(shù)	2	4	8	16	…	逐頁交叉
力F的大小（N）	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：
（1）若將書分成32份，力F應為94.5N；
（2）該書任意兩張紙之間的動摩擦因數(shù)為0.3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)影響摩擦力大小的因素設出摩擦力的大小與壓力的關系，分析得出書分成的份數(shù)與拉力的大小關系，進一步得出將書分成32份時力F應的大小；
（2）對B書在水平方向上受力分析，根據(jù)力的平衡列方程，把數(shù)據(jù)代入即可得出滑動摩擦系數(shù)μ的大小．

解答 解：（1）對表中數(shù)據(jù)分析可知：
將書分成四份時，力F比前一次增加6N，
將書分成8份時，力F比前一次增加12N，
由此可知，每這樣分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，
故將書分成32份，力F應比前一次增加48N．
故F=46.5N+48N=94.5N，
所以將書分成32份，力F應為94.5N．
（2）以分成2份為例，對書B列方程有：
F=$\frac{1}{2}$μmg+μmg+$\frac{3}{2}$μ•mg=3μmg=3μG，
所以動摩擦因數(shù)μ=$\frac{F}{3G}$=$\frac{4.5N}{3×5N}$=0.3．
故答案為：94.5N；0.3．

點評 本題考查了影響摩擦力大小的因素，關鍵是根據(jù)水平方向物體的壓力和自身的壓力相等得出摩擦力和壓力的關系進行求解．