Question

【題目】PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個(gè)人為設(shè)定的溫度．當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變��；當(dāng)它的溫度高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖甲所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料．它的工作電路如圖乙所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．RT是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖丙所示．該電熱水壺在RT設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，電路消耗的總功率1000W．

（1）用此水壺將2kg的水從25℃加熱到100℃，水需要吸收多少熱量？[水的比熱容是4.2×103J/（kg℃）]

（2）R0的阻值為多少？

（3）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）水需要吸收的熱量為6.3×105J；

（2）R0的阻值為14.4Ω；

（3）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為368.64W

【解析】試題分析：（1）根據(jù)Q=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；

（2）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時(shí)電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時(shí)電阻值隨它的溫度升高而變大確定設(shè)定溫度；

從圖象中讀出RT設(shè)定溫度對(duì)應(yīng)的電阻，利用P=求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R0的阻值；

（3）由圖象讀出130℃時(shí)RT的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出RT兩端的電壓，利用P=UI求出RT消耗的實(shí)際功率．

解：

（1）水吸收的熱量Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣25℃）=6.3×105J；

（2）由題意和圖象可知，PTC的人為設(shè)定溫度為100℃；

當(dāng)RT在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，由圖丙可知RT=34Ω，

由圖乙可知，R0、RT串聯(lián)在220V電路中，

根據(jù)P=可知，電路中的總電阻：

R總===48.4Ω，

因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

R0的阻值：R0=R總﹣RT=48.4Ω﹣34Ω=14.4Ω；

（3）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)RT的阻值為100Ω，

電路中的總電阻：R總′=R0+RT′=14.4Ω+100Ω=114.4Ω，

此時(shí)電路中的電流：

I實(shí)==≈1.92A，

RT的實(shí)際功率：P實(shí)=I實(shí)2RT′=（1.92A）2×100Ω=368.64W．

答：（1）水需要吸收的熱量為6.3×105J；

（2）R0的阻值為14.4Ω；

（3）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為368.64W．