Question

【題目】 如圖所示，是小明同學(xué)為宜賓港設(shè)計(jì)的一個(gè)貨物運(yùn)送裝置圖，其中，AB是長(zhǎng)L=10m的傳送帶，BC是平臺(tái)，AB兩端的高度差h=2.5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)M的帶動(dòng)下順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一質(zhì)量m=547.2kg的貨物，從A端隨傳送帶一起勻速地被運(yùn)送到平臺(tái)BC上，傳送帶運(yùn)行的速度v=4m/s．由于輪軸等方面的摩擦，電動(dòng)機(jī)輸出功（轉(zhuǎn)化為機(jī)械功）的效率η=80%，電動(dòng)機(jī)允許通過(guò)的最大電流為25A．取g=10N/kg求：
（1）要使該貨物從A端運(yùn)送到B端，電動(dòng)機(jī)需工作多少時(shí)間？
（2）貨物從A端運(yùn)送到B端，需克服重力做多少功？電動(dòng)機(jī)的輸出功率是多大？
（3）如果電動(dòng)機(jī)接在電壓U=380V不變的電源上，電動(dòng)機(jī)中線圈的電阻r=1.9Ω，在把貨物從A端運(yùn)送到B端的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間為t= = =2.5s
（2）解：克服重力做的功為W重=Gh=mgh=547.2kg×10N/kg×2.5m=13680J

電動(dòng)機(jī)輸出的功為W電= = =17100J

電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P動(dòng)= = =6840W

（3）解：設(shè)此時(shí)電動(dòng)機(jī)的工作電流為I，

電動(dòng)機(jī)消耗的總電能為W總=W電+Q熱得

UIt=W電+I2Rt

代入數(shù)值得380V×I×2.5s=17100J+I2×1.9Ω×2.5s

化簡(jiǎn)得I2﹣200I+3600=0

解得I=20A或I=180A（不符合題意，舍去）

故工作電流為I=20A，

所以電動(dòng)機(jī)消耗的電能為W總=UIt=380V×20A×2.5s=19000J

【解析】（1）已知傳送帶運(yùn)行的速度和長(zhǎng)度，利用t= 計(jì)算需要的時(shí)間；（2）已知貨物的質(zhì)量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh計(jì)算克服重力做的功；已知克服重力做的功和轉(zhuǎn)化效率，可以得到電動(dòng)機(jī)做的功；利用電動(dòng)機(jī)做的功和做功時(shí)間，得到電動(dòng)機(jī)的輸出功率；（3）電動(dòng)機(jī)消耗的總電能包括兩部分：克服重力做的功和產(chǎn)生熱量消耗的電能，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解正常工作電流；根據(jù)W=UIt計(jì)算消耗的總電能．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用重力的計(jì)算和電功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握重力的計(jì)算公式：G=mg；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．