Question

17．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，電流表的示數(shù)為0.3A，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于b端時，電流表的示數(shù)為0.5A．已知R₁=30Ω，R₂=20Ω．
求：（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于b端時，R₁與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于b端時，R₁與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器的電流：
I_滑=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
則變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．