Question

【題目】在校園陽光體育活動中，小明參加跳繩比賽時，在2min內(nèi)連續(xù)跳了300次，獲得該項目的冠軍．小明同學(xué)的體重約為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm2 ， 跳起時重心升高的平均高度約為4cm（g=10N/kg），求：
（1）小明站在操場等待時對地面的壓強；
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳繩時的平均功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小華對地面的壓力：

F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，

S=150cm2×2=300cm2=0.03m2，

小華對地面的壓強：

p= = =1.5×104Pa；

答：小明站在操場等待時對地面的壓強為1.5×104Pa；

（2）解：小明跳一次的高度h=5cm=0.05m，

則跳一次所做的功：

W1=Gh=450N×0.04m=18J；

答：小明跳一次所做的功為18J；

（3）解：小明跳300次做的功：W=nW1=300×18J=5400J，

跳繩的平均功率：P= = =45W．

答：小明跳繩時的平均功率為45W

【解析】（1）知道小華的質(zhì)量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，重力與壓力相等，再根據(jù)公式p= 可計算壓強的大小；（2）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數(shù)即可求出做功的多少；（3）知道做功的時間，利用公式P= 可進一步計算功率的大小．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強的大小及其計算和功的計算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．