Question

6．軌道交通具有便捷、運(yùn)量大、污染低、安全線高等優(yōu)點(diǎn)，有利于減緩城市交通擁擠、減少汽車尾氣排放等．寧波市軌道交通工程1號(hào)線已開始建設(shè)，其部分信息如表所示：

1號(hào)線	起訖點(diǎn)	車站 （座）	線路長度（km）			投資 （億元）	速度 （km/h）	建設(shè)期（年）
			總長	地下	地上
一期	高橋西-東外環(huán)	19	21.3	14.4	6.9	99.8	33	2009-2014
二期	東外環(huán)-北侖	17	23.3	0	23.3	45.0	42	2012-2015

（1）建造單位長度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高（填“高”或“低”）；
（2）目前我市城區(qū)公交車的平均行駛速度約25km/h，隨著私家車數(shù)量的增加，這一數(shù)值可能將更低．1號(hào)線一期（線路接近直線）建成后，市民乘坐公共交通工具，從高橋西到東外環(huán)需要多長時(shí)間？（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）
（3）若1號(hào)線全線建成，預(yù)計(jì)全程的平均速度是多少km/h．

Answer 1

分析 （1）從表中可以得知，二期全部為地上，已知花費(fèi)的資金，可求建造單位長度的1號(hào)線地鐵地上部分的成本，用單位長度的成本乘以一期地上部分的長度得出一期地上部分的花費(fèi)，
一期總投資減去地上部分的投資就是地下部分的投資，再除以地下部分的長度就是建造單位長度的1號(hào)線地鐵地下部分的成本，二者進(jìn)行比較即可得出答案；
（2）知道1號(hào)線一期（線路接近直線）的路程和速度，根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出從高橋西到東外環(huán)需要的時(shí)間；
（3）知道1號(hào)線二期的路程和速度，根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出從東外環(huán)到北侖需要的時(shí)間，進(jìn)而得出全程需要的總時(shí)間，又知道1號(hào)線的總路程，根據(jù)平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）建造單位長度的1號(hào)線地鐵，地上部分成本$\frac{45.0億元}{23.3km}$≈1.9億元/km，
一期地上部分投資6.9km×1.9億元/km=13.11億元，
地下部分投資99.8億元-13.11億元=86.69億元，
建造單位長度的1號(hào)線地鐵，地下部分成本$\frac{86.69億元}{14.4km}$≈6億元/km＞1.9億元/km，
故建造單位長度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，1號(hào)線一期（線路接近直線）建成后所需時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{21.3km}{33km/h}$≈0.65h．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，二期建成后從東外環(huán)到北侖所需時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{23.3km}{42km/h}$≈0.55h，
1號(hào)線全線建成后全程所需時(shí)間：
t=t₁+t₂=0.65h+0.55h=1.2h，
全部路程：
s=s₁+s₂=21.3km+23.3km=44.6km，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{44.6km}{1.2h}$≈37.2km/h．
答：（1）建造單位長度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高；
（2）從高橋西到東外環(huán)需要0.65h；
（3）若1號(hào)線全線建成，預(yù)計(jì)全程的平均速度是37.2km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查成本、時(shí)間和平均速度的計(jì)算，關(guān)鍵是利用速度公式及其變形，要知道求平均速度必須求出總路程和總時(shí)間，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．
解答此題的第一步是處理信息，包括丟棄與問題無關(guān)的干擾信息，找到有用的信息，如：線路的長度、行駛速度等；
第二步純化信息，是把題目中的日常生活、生產(chǎn)或現(xiàn)代科技背景抽去，純化為物理過程；
第三步為確定解題方法，第四步為列式求解；
其中第一、第二兩步是解信息題特有的，也是解信息題成敗的關(guān)鍵．