Question

一只小船運載木料逆水而行，在途徑一座橋下時，一塊木料不慎落入水中，經(jīng)過30min后船員才發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追趕，在橋下游的5km處趕上木料．設(shè)小船劃行速度不變，則追趕木料的時間是

0.5

h，水流速度

5

km/h．

Answer 1

分析：本題若以河岸為參照物，則涉及三種速度：水流的速度V_水；船在靜水中的速度V_船；船在流水中的速度V_船′．船如果順流而下，則V_船′=（V_船+V_水）；船若逆流而上，則V_船′=（V_船-V_水）；由于本題中V_船、V_水不知道，故選擇河岸為參照物將使本題的解題過程繁冗．若選流水為參照物，則木料落水后相對于水流保持靜止狀態(tài)，而小船順流和逆流時相對于水流有速度相等（都等于V_船），因此小船返回追趕所需時間與木料落入水中到發(fā)覺的時間相等，即等于0.5小時．

解答：解：以河岸為參照物，設(shè)船的劃行速度為V_船，水流的速度為V_水，則木料落水后即以速度V_水順流而下，設(shè)船逆水運動的時間（即題中的30分鐘）為t₁，船順水運動的時間（即船回程追趕的時間）為t₂，則在t₁時間內(nèi)小船逆流前進的路程S₁=（V_船-V_水）t₁；
在時間t₁+t₂內(nèi)木料順水漂流的路程S₂=V_水（t₁+t₂）；
在時間t₂內(nèi)小船向下游行駛的路程S₃=（V_船+V_水）t₂；
依題意得：S₃=S₂+S₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0；
因為V_船≠0，所以t₁=t₂=30分鐘=0.5小時；
故水流速度V_水=

S2

t1+t2

=

5km

0.5h+0.5h

=5km/h；
故答案為：0.5；5．

點評：本題考查速度公式的應(yīng)用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差．