Question

9．如圖所示，一廣口的杯子，裝上8cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子內(nèi)部底面積為50cm²，外部底面積為60cm²；杯子裝上質(zhì)量為0.5kg的水后；杯子重為1N．（g取10N/kg）
求：（1）杯子對(duì)桌面的壓力；
（2）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
（4）水對(duì)杯底的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=ρgh求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，再利用壓強(qiáng)公式變形F=Ps，即可求出水對(duì)杯底的壓力；
（2）由杯子裝上水后的總質(zhì)量為0.6kg，根據(jù)G=mg即可求出其重力，此時(shí)重力即為杯子對(duì)桌面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：已知：h=8cm=8×10^-2m，S_內(nèi)=50cm²=5×10^-3m²，S_外=60cm²=6×10^-3m²，G_杯=1N，m_水=0.5kg
（1）杯子里裝的水的重力是：G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N；
由于水平放置，杯對(duì)桌面的壓力是：F₁=G_杯+G_水=1N+5N=6N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是p₁=$\frac{F}{{S}_{外}}$=$\frac{6N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa；
（3）由p₂=ρgh得：水對(duì)底部的壓強(qiáng)為：p₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-2m²=8×10²Pa；
（4）水對(duì)杯底的壓力為：F₂=p₂S_內(nèi)=8×10²Pa×5×10^-3m²=4N．
答：（1）杯對(duì)桌面的壓力是6N；（2）杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1×10³Pa；（3）水對(duì)底部的壓強(qiáng)是8×10²Pa；（4）水對(duì)杯底的壓力是4N．

點(diǎn)評(píng) 此題組要考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題時(shí)要注意靜止在水平桌面上的容器，對(duì)桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性．