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6.如圖所示,是人們用牽引吊車從水中吊起物體A的情景.已知A的體積為0.6m3.當(dāng)物體A浸沒在水中以0.1m/s的速度勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為5.4x105Pa,此時(shí)繩子自由端控力的功率為1200W;當(dāng)物體A完全出水后在空中勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為6.0×105Pa;當(dāng)動(dòng)滑輪下不掛物體時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為4.5×105Pa.(g取10N/kg,不計(jì)繩重及摩擦,不計(jì)水的阻力)求:
(1)物體A在水中所受的浮力;
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的拉力;
(3)物體A的重力.

分析 (1)已知A的體積為0.6m3,當(dāng)物體A浸沒在水中,V=V=0.6m3.利用FgV可求得物體A在水中所受的浮力;
(2)已知物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端控力的功率和物體運(yùn)動(dòng)的速度,根據(jù)P=Wt=Fst=Fv可求得繩子自由端的拉力;
(3)設(shè)吊車與地面的接觸面積為S,根據(jù)吊車對地面的三次壓強(qiáng),列出等式,然后解方程即可求得物體A的重力.

解答 解:(1)物體A在水中所受的浮力FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N;
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s,
由P=Wt=Fst=Fv可得,繩子自由端的拉力F=Pv=1200W0.3m/s=4000N;
(3)由F=13(GA-F+G動(dòng))=4000N.可得,
GA+G動(dòng)=12000N+6000N=18000N----①,
設(shè)吊車與地面的接觸面積為S,由物體A浸沒在水中以0.1m/s的速度勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa,可得G+3FS=5.4×105Pa,即G+1.2×104NS=5.4×105Pa------②,
由“當(dāng)物體A完全出水后在空中勻速上升時(shí),吊車對地面的壓強(qiáng)為6.0×105Pa”,可得
\frac{{G}_{車}+({G}_{A}+{G}_{動(dòng)})}{S}=6.0×105Pa------③,
\frac{{G}_{車}+{G}_{動(dòng)}}{S}=4.5×105Pa-----④,
由①②③④解得S=0.1m2,G=4.2×104N,
將S=0.1m2,G=4.2×104N代入④可得G動(dòng)=3000N,
將G動(dòng)=0.3×104N代入①,則GA=18000N-G動(dòng)=18000N-3000N=15000N.
答:(1)物體A在水中所受的浮力為6×103N.
(2)物體A浸沒在水中勻速上升時(shí)繩子自由端的拉力為4000N.
(3)物體A的重力為15000N.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算、功率、使用滑輪組拉力的計(jì)算,計(jì)算時(shí)注意:不計(jì)繩重和摩擦,當(dāng)物體A浸沒在水中時(shí)拉力F=\frac{1}{3}(G-F+G動(dòng)).

練習(xí)冊系列答案
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B.液體對容器底部的壓強(qiáng)為\frac{{ρ}_{0}g{S}_{0}{h}_{0}}{{S}_{0}-{S}_{1}}
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