Question

小明為了節(jié)能和方便家人洗澡，用廢棄的金屬桶在房頂上自制了一個簡易太陽能、電兩用熱水器，并用電流表改裝制作了水量監(jiān)測裝置，其原理如圖所示（水量表由電流表改裝而成），圖中R為壓力傳感器，其電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化．已知：壓力傳感器的電阻與所受壓力的關(guān)系如表所示：

壓力F （N）		100	200	300	400	500	600	…
電阻R （Ω）	200	150	210	195	181	168	150	…

若電源電壓為6V．水的比熱容為4.2×10³J/．取g=10N/kg，則：
（1）若空水箱的質(zhì)量為10Kg．電流表0.04A刻度處應(yīng)標(biāo)的水量為多少立方米？
（2）設(shè)熱水器水箱容積為60L，在一般的光照條件下，一箱20℃的水經(jīng)白天太陽的加熱溫度可達到40℃，熱水器中的水吸收的太陽能是多少？若用電加熱，使這些水升高相同的溫度需耗電多少度？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道電路中的電流，利用歐姆定律求壓力傳感器的電阻，對照壓力傳感器的電阻與所受壓力的關(guān)系表得出壓力傳感器受到的壓力，而壓力等于空水箱重加上水重，據(jù)此求水箱內(nèi)水的體積；
（2）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量（水吸收的太陽能），若用電加熱，需要消耗的電能W_電=Q_吸，據(jù)此求解．
解答：解：（1）如圖，電流表的示數(shù)I=0.04A，
∵I=，
∴壓力傳感器的電阻：
R===150Ω，
由壓力傳感器的電阻與所受壓力的關(guān)系表可知，此時壓力傳感器受到的壓力：
F=600N；
∵壓力傳感器受到的壓力：
F=G_箱+G_水，
即：600N=m_箱g+ρ_水gv=10kg×10N/kg+1×10³kg/m³×10N/kg×v=100N+1×10³kg/m³×10N/kg×v，
∴水箱內(nèi)水的體積：
v==0.05m³，
即：電流表0.04A刻度處應(yīng)標(biāo)的水量為0.05立方米；
（2）水的體積：
v=60L=60×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m=ρv=1×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg；
水吸收的太陽能：
∵Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（40℃-20℃）=5.04×10⁶J；
由題知，W_電=Q_吸=5.04×10⁶J=1.4kW?h（度）．
答：（1）電流表0.04A刻度處應(yīng)標(biāo)的水量為0.05立方米；
（2）熱水器中的水吸收的太陽能是5.04×10⁶J，若用電加熱，使這些水升高相同的溫度需耗電1.4度．
點評：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．