Question

自動(dòng)扶梯載人升高一樓需要10s，若扶梯不動(dòng)，人沿扶梯走上一樓需要30s，則當(dāng)人與扶梯同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，升高一樓需要（　�。�

A．7.5s

B．6s

C．5s

D．無(wú)法知道

Answer 1

分析：自動(dòng)扶梯是在上升的，而人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯走上去，人相對(duì)于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度，設(shè)人沿扶梯上樓的路程為s，利用速度公式求解．

解答：解：設(shè)人沿扶梯上樓的路程為Sm，
自動(dòng)扶梯的速度：
v₁=

Sm

10s

=

S

10

m/s，
人的速度：
v₂=

Sm

30s

=

S

30

m/s，
所以人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯上去的速度：
v=

S

10

m/s+

S

30

m/s=

2S

15

m/s，
當(dāng)人與扶梯同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，升高一樓需要的時(shí)間：
t=

S

v

=

Sm

2S 15 m/s

=7.5s．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有二：①自動(dòng)扶梯在上升，人在自動(dòng)扶梯上行走，故人相對(duì)于地面的速度為人和自動(dòng)扶梯速度之和．②在題目沒(méi)有路程的情況下，可將路程設(shè)為s．