Question

3．在遠距離輸電過程中，采用高壓輸電，可以減少電能在輸電線路上的損失，根據(jù)P_輸出=UI和P_損=I²R可知，若輸電電壓由22kV提高到220kV，則輸電線路上損失的功率將減小為原來的0.01倍．

Answer 1

分析 先求出兩種情況下輸電電壓之比，輸出的功率和輸電線的電阻均不變，根據(jù)P_輸出=UI求出兩種輸電電壓下線路的電流之比，根據(jù)P_損=I²R求出兩種輸電電壓下線路損失的功率之比，然后得出答案．

解答 解：前后兩種輸電電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{22kV}{220kV}$=$\frac{1}{10}$，
因輸出的功率均不變，由P_輸出=UI可得，兩種輸電電壓下線路中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{輸出}}{{U}_{1}}}{\frac{{P}_{輸出}}{{U}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{10}{1}$，
輸電線的電阻不變，由P_損=I²R可得，前后兩種輸電電壓下線路損失的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}R}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=（$\frac{10}{1}$）²=$\frac{100}{1}$，
所以，P₂=0.01P₁，即輸電電壓由22kV提高到220kV時，輸電線路上損失的功率將減小為原來的0.01倍．
故答案為：0.01．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，要注意各量之間的關系，不要顛倒．