Question

19．中國舉重選手王明娟在2012年倫敦奧運會女子舉重48公斤級決賽中，獲得舉重首枚金牌，每個中國人都為此驕傲．如圖為王明娟在決賽中的場景．若杠鈴桿的質景為30千克，組成杠鈴桿的材料密度為7.5×10³千克/米³．求：
（1）杠鈴桿的體積V_桿
（2）若王明娟的體重是48千克，挺舉成績?yōu)?22千克，運動員每只腳與地面的接觸面積為2×10^-2米²，王明娟舉起杠鈴靜止時對地面的壓強p．

Answer 1

分析 （1）已知杠鈴桿的質量與密度，由密度公式的變形公式可求出其體積．
（2）運動員對地面的壓力F等于她與杠鈴的總重力，已知接觸面積，由壓強公式可求出壓強．

解答 解：（1）已知，杠鈴桿的質景，m=30千克，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杠鈴桿的體積：
V_桿=$\frac{{m}_{桿}}{{ρ}_{桿}}$=$\frac{30kg}{7.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-3m³．
（2）運動員對地面的壓力：
F_總=G_總=m_總g=（48kg+122kg）×10N/kg=1700N，
運動員對地面的壓強：
p_總=$\frac{{F}_{總}}{{S}_{總}}$=$\frac{1700N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=8.5×10⁴Pa．
答：（1）杠鈴桿的體積V_桿為4×10-³m³；（2）對地面的壓強p_總是8.5×10⁴Pa．

點評 本題是一道力學綜合題，掌握并熟練應用重力、密度、壓強公式是解題的關鍵，常見題目．