Question

18．現(xiàn)有30包大米，總質(zhì)量為150千克（米袋質(zhì)量不計），要你盡可能快地把它們搬上12米高處的庫房，你會怎樣做？你是一包一包地搬，還是一次都把它們搬上去？若你每次只搬1包，你將要為克服自身重力而消耗大量的能量；若你想一次都搬上去，則可能寸步難行．現(xiàn)在假設(shè)你身體可以提供的用于搬物體的功率與被搬物體質(zhì)量之間的關(guān)系如圖所示，問：
（1）圖中A點表示的含義是當(dāng)搬運物體的質(zhì)量為15kg時，人用于搬物體的功率（輸出功率）最大，為50W；
（2）要盡可能快地把大米搬上庫房，每次應(yīng)搬3包大米；
（3）完成這一工作，人對大米做功的最短時間是多少？（注：不計搬起大米包的時間）

Answer 1

分析 （1）通過圖象可知，A點的輸出功率最大，可以得出輸出功率最大時搬運物體的質(zhì)量；
（2）總功一定，根據(jù)W=Pt分析出何種情況下搬運的時間最短；
（3）根據(jù)最大輸出功率和總功的大小，求出搬運物體上樓的時間．

解答 解：（1）A點表示的含義是：當(dāng)搬運物體的質(zhì)量為15kg時，人用于搬物體的功率（輸出功率）最大，為50W；
（2）由題知，30包大米的總質(zhì)量為150千克，則1包大米的質(zhì)量為$\frac{150kg}{30}$=5kg，
由于搬運物體時，所需要做的總功是一定的，要盡快完成搬運工作，要求人始終在最大輸出功率狀態(tài)下工作，所以，每次應(yīng)搬動質(zhì)量為15kg的大米，則每次應(yīng)搬大米的數(shù)量：n=$\frac{15kg}{5kg}$=3（包）；
（3）搬運大米做需要做的總功：
W=Gh=mgh=150kg×10N/kg×12m=1.8×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，人對大米做功的最短時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{50W}$=360s．
故答案為：（1）當(dāng)搬運物體的質(zhì)量為15kg時，人用于搬物體的功率（輸出功率）最大，為50W；
（2）3；
（3）完成這一工作，人對大米做功的最短時間是360s．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、功、和功率計算公式的理解和掌握，能夠從圖象中找出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．