Question

船在靜水中的速度為V，河水流速為v，船順流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用時間是t₁，該船在靜水中往返同樣距離所用時間為t₂．則（　�。�

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．t₁＜t₂；

D．沒有數據，無法判斷

Answer 1

分析：（1）船在順水行駛時，速度等于船在靜水中的速度和河水流速的和；
（2）船在逆水行駛時，速度等于船在靜水中的速度和河水流速的差．

解答：解：設甲乙兩地的距離是S：
（1）船順流由甲地到乙地，所用時間為t=

S

V+v

；
船從乙地逆流返回甲地，所用時間t′=

S

V-v

；
∴船順流由甲地到乙地，再逆流返回甲地，所用時間是t₁=t+t′=

S

V+v

+

S

V-v

=

2SV

V2-v2

；
（2）該船在靜水中往返同樣距離所用時間為t₂=

2S

V

則：

t1

t2

═

2SV

V2-v2

×

V

2SV

=

V2

V2-v2

＞1．
∴t₁＞t₂
故選B．

點評：解決本題的關鍵在于明確船在順水和逆水中的速度，根據速度路程的關系就可以解決問題．