Question

12．如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標(biāo)有“12V6W”字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值24Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.8A．求
（1）R₁的阻值和通電5min電流通過(guò)R₁做的功
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，求小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)W=UIt求出通電5min電流通過(guò)R₁做的功；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)燈泡正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V，
由P=UI可得，通過(guò)燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
通電5min電流通過(guò)R₁做的功：
W₁=UI₁t=12V×0.3A×5×60s=1080J；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)，燈泡正常發(fā)光，功率最大為6W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω+24Ω}$=0.25A，
燈泡的最小功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W，
所以，小燈泡功率的變化范圍為1.5W～6W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω，通電5min電流通過(guò)R₁做的功為1080J；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，小燈泡功率的變化范圍為1.5W～6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．