Question

5．如圖所示，不計(jì)外壁厚度且足夠高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面積為150cm²．現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為0.1m、質(zhì)地均勻的正方體物塊放在容器底部，當(dāng)緩慢持續(xù)地向容器中注入400cm³的水時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓力恰好為零．求：
（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？
（2）物塊受到水的浮力是多少？
（3）再次向容器中緩慢注水，當(dāng)容器中水的深度達(dá)到12cm時(shí)停止注水，第二次注入水的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出所裝水的深度，利用液體壓強(qiáng)公式分析解答；
（2）求出物塊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求出浮力大小；
（3）利用體積公式V=Sh和密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出第二次所裝水的質(zhì)量．

解答 解：（1）正方體物塊的底面積為
S₁=10cm×10cm=100 cm²
容器中水的深度是
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{400c{m}^{3}}{150c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=8cm
水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=8×10²Pa；
（2）物塊排開(kāi)水的體積是
V_排=S₁ h=100cm²×8cm=800cm³
物塊受到水的浮力是
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N  
（3）再次注入水的體積是
V_水=S_容（h₁-h）
=150cm²×（12cm-8cm）=600cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
再次注入水的質(zhì)量
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6 kg．
答：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是=8×10²Pa；
（2）物塊受到水的浮力是8N；
（3）再次向容器中緩慢注水，當(dāng)容器中水的深度達(dá)到12cm時(shí)停止注水，第二次注入水的質(zhì)量是0.6kg．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于液體壓強(qiáng)、浮力和質(zhì)量的理解和掌握，熟練的運(yùn)用公式分析解答是關(guān)鍵．