Question

14．在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖．為了盡快疏通道路，交警只用了30s的時間，指揮拖車在水平路面上將質量是1.5t的故障車勻速拖離了現(xiàn)場．若故障車被拖離的速度是2m/s，繩子自由端的拉力F是500N．則：
（1）故障車在30s內通過的路程為多少？
（2）拉力F在30s內所做的功為多少？
（3）若故障車在被拖離過程中受到的阻力為1200N，則該裝置的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道故障車被拖離的速度和時間，根據(jù)s=vt求出通過的路程；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s′=ns和W=Fs求出拉力F在30s內所做的功；
（3）滑輪組克服阻力做的功為有用功，根據(jù)W=fs求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，故障車在30s內通過的路程：
s=vt=2m/s×30s=60m；
（2）由圖可知，n=3，則拉力F在30s內所做的功：
W_總=Fs′=Fns=500N×3×60m=9×10⁴J；
（3）滑輪組克服故障車與地面間的阻力做的功為有用功，
則有用功：W_有=fs=1200N×60m=7.2×10⁴J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）故障車在30s內通過的路程為60m；
（2）拉力F在30s內所做的功為9×10⁴J；
（3）該裝置的機械效率為80%．

點評 本題考查了速度公式、做功公式、效率公式的應用，明確有用功是關鍵．