Question

如圖所示塔吊是建筑工地上常見的起重設備，圖中所示 AB是水平臂。C為可移動的滑輪組，C移動的范圍是從O點到B點。已知：AO＝10m，OB=50m。塔身的寬度和鐵架、滑輪組所受重力及摩擦均不計。
（1）若A端配重的質量為4t，要想吊起質量
為1t的鋼材，為安全起吊，C應移動到
離O點多遠的地方？（g取10N/Kg）
（2）若塔吊20s內將質量為1t的鋼材勻速
提高了7m，在這個過程中鋼材的動能
和勢能如何變化？
（3）在上述過程中塔吊對鋼材做了多少功？
如果塔吊做的額外功是3×10⁴J，則塔吊
的機械效率是多少？

Answer 1

1）F₁·L₁=F₂·L₂    m₁g·OA=m₂g·OC…………………………2分
……………………………2分
（2）動能不變，勢能增大………………………………………2分
（3）W_有用=Gh=mgh=1×10³×10×7J=7×10⁴J…………………… 2分
W_總=W_有用＋W_額外=7×10⁴J＋3×10⁴J=1×10⁵J………………2分

解析