Question

10．端午節(jié)賽龍舟是我國傳統(tǒng)項目之一．如圖甲所示是一次龍舟賽，某隊龍舟和運動員總質量為2.5×10³kg，該隊以1min40s的成績奪得500m比賽冠軍．已知該龍舟在運動過程中受到的阻力與速度的關系如圖乙所示．（g=10N/kg），請分析計算回答下問題：

（1）龍舟船體制造得窄而長是為了減小水的阻力，賽舟隊員使用的船槳是費力杠桿．
（2）運動員上船后舟體吃水深度增加了0.3米，舟體底部所受水的壓強增大了多少．
（3）該隊龍舟浸入水面下部分的體積；
（4）若把比賽過程中該隊龍舟的運動看作勻速直線運動，則運動員在比賽過程中劃船時的功率．

Answer 1

分析 （1）從減小阻力角度說明船做的窄而長的原因；槳在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿；
（2）根據(jù)p=ρgh計算舟體底部增大的壓強；
（3）已知龍舟和運動員總質量為2.5×10³kg，根據(jù)F_浮=G=mg，計算龍舟浸入水面下部分的體積；
（4）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計算出龍舟的速度，由圖象讀出龍舟受到的阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算功率．

解答 解：
（1）龍舟船體制造得窄而長，可以減小船在行駛中水的阻力；槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，所以是費力杠桿，好處是省距離．
（2）根據(jù)p=ρgh，舟體底部所受水的壓強增大了：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa．
（3）龍舟漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知：F_浮=G=mg，
ρ_水gV_排=mg，
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5m³．
（4）龍舟速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s，
由圖象可知，此時f=2500N，
比賽過程中該隊龍舟的運動看作勻速直線運動，所以F=f=2500N，
運動員在比賽過程中劃船時的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=2500N×5m/s=1.25×10⁴W．
答：（1）減小水的阻力；費力；
（2）運動員上船后舟體吃水深度增加了0.3米，舟體底部所受水的壓強增大了3×10³Pa；
（3）該隊龍舟浸入水面下部分的體積為2.5m³；
（4）若把比賽過程中該隊龍舟的運動看作勻速直線運動，則運動員在比賽過程中劃船時的功率為1.25×10⁴W．

點評 本題考查了杠桿分類的判斷、液體壓強、浮力、速度和功率的計算，考查的知識點多，綜合性強．要能靈活運用公式，關鍵是從圖象找到有用信息．