Question

19．兩個定值電阻R₁和R₂，若將它們并聯(lián)在某電源上，功率之比P₁：P₂=1：3；若將這兩電阻串聯(lián)在同一電源上，它們的功率之比為（　�。�

• A． l：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)在電路中時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的阻值之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩電阻的功率之比．

解答 解：兩個定值電阻R₁和R₂并聯(lián)在某電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{1}$；
將這兩電阻串聯(lián)在同一電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故選B．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特和串聯(lián)電路的電流特點以及電功率公式的靈活運用，是一道較為簡單的應用題．