Question

【題目】如圖甲所示，放在水平地面上的物體A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物體A的運動速度大小v隨時間t的變化情況如圖乙所示。（提示：要將物體由靜止拉動，拉力需大于物體運動時的摩擦力，g=10N/kg）

(1)當t=7s時，求物體A受到的摩擦力f的大小和方向。

(2)根據(jù)圖乙有關信息，求F=10N時該力的功率。

(3)如圖丙所示，在A的兩側(cè)分別掛上柱狀重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，Gc=50N，C的橫截面積為40cm2，長度足夠，水夠深。當物體A不受摩擦力作用時，C的底面受到的水的壓強是多少?要使物體A不發(fā)生移動，求C浸入水中部分的長度范圍。

Answer 1

【答案】（1）10N，水平向左；（2）50W或0；（3）7.5×103pa ；45cm-105cm

【解析】

（1）由v隨時間t的變化圖象可知，當運動8s以后物體A做勻速直線運動，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一對平衡力，兩個力的大小相等，根據(jù)滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關可知當t=7s時物體A受到的摩擦力f的大小及方向；

（2）當F=10N時，有兩種情況：0～6s間有一拉力F=10N時的點，物體處于靜止狀態(tài)；8s以后，拉力F=10N時，物體A以5m/s做勻速直線運動；根據(jù)P=Fv求出兩種情況下該力的功率；

（3）根據(jù)稱重法求出當物體A不受摩擦力作用時受到的浮力，利用浮力產(chǎn)生的原因求出C的下底面受到的水的壓強；考慮摩擦力時，根據(jù)稱重法求出受到的最大靜摩擦力分別水平向左或水平向右時物體C受到的浮力，利用阿基米德原理和體積公式求出最高水位與最低水位．

(1)由v隨時間t的變化圖象可知，當運動8s以后物體A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一對平衡力，由二力平衡條件可得：f=F=10N，∵物體受到的摩擦力只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，與運動的速度無關，∴當t=7s時，物體A勻變速直線運動，受到的摩擦力為10N，方向水平向左；

(2)由乙圖可知，06s間有一拉力F=10N時的點，物體處于靜止狀態(tài)，則該力的功率為0W；

8s以后，拉力F=10N時，物體A以5m/s做勻速直線運動，則該力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；

(3)當物體A不受摩擦力時，物體C受到的浮力：F浮=GCGB=50N20N=30N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F浮=pS可得，C的下底面受到的水的壓強：p===7.5×103Pa；當物體A靜止受摩擦力時，物體C受到的浮力：①受到水平向右的靜摩擦力為12N時，物體受到的浮力：F′浮=f+GCGB=12N+50N20N=42N，②受到水平向左的靜摩擦力為12N時，物體受到的浮力：F浮″=GCGBf=50N20N12N=18N，∵F =ρgV排，V=Sh，∴最低水位h低===0.45m=45cm；

最高水位h高===1.05m=105cm. 即C浸入水中部分的長度范圍是：45cm-105cm.