Question

17．密度為ρ₁的液體和密度為ρ₂的液體質(zhì)量相等，將它們均勻混合（混合后體積不變）在一起，混合液的密度是$\frac{{2{ρ_1}{ρ_2}}}{{{ρ_1}+{ρ_2}}}$（請(qǐng)用ρ₁和 ρ₂的表達(dá)式來表示）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每種液體的質(zhì)量均為m，根據(jù)各自的密度算出各自的體積V₁和V₂；
（2）混合液的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值，即ρ_混=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{2m}{{V}_{1}+{V}_{2}}$．

解答 解：（1）設(shè)每種液體的質(zhì)量均為m，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，密度為ρ₁的液體的體積V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$，
密度為ρ₂的液體的體積V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
混合液的體積V_總=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）m}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$；
（2）混合液的總質(zhì)量m_總=2m，總體積V_總=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）m}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$，
混合液的密度ρ_混=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=2m×$\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）m}$=$\frac{{2{ρ_1}{ρ_2}}}{{{ρ_1}+{ρ_2}}}$．
故答案為：$\frac{{2{ρ_1}{ρ_2}}}{{{ρ_1}+{ρ_2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，對(duì)此要向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)．