Question

【題目】如圖所示，金屬圓柱體甲的高度為d，底面積為S；薄壁圓柱形容器乙的底面積為2S，且足夠高，其中盛有深度為H（H＞d）的液體，置于水平面上． ①若甲的體積為1×10﹣3米3 ， 密度為2×103千克/米3 ， 求它的質(zhì)量m．
②若乙所受重力為G1 ， 其中所裝液體重為G2 ， 求乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)p．
③現(xiàn)將甲浸入乙的液體中，其下表面所處深度為h，求液體對(duì)甲下表面壓強(qiáng)p甲與液體對(duì)乙底部壓強(qiáng)p乙的比值及其對(duì)應(yīng)h的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：①由ρ= 可得： m甲=ρ金屬V甲=2.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
②乙對(duì)水平面的壓力F=G乙+G液=G1+G2 ，
對(duì)水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p= = ．
③h≤d時(shí)，液體對(duì)甲下表面壓強(qiáng)p甲底=ρgh；
液體對(duì)乙底部壓強(qiáng)p容底=ρg（H+ ），
= = ；
當(dāng)h＞d時(shí)，液體對(duì)甲下表面壓強(qiáng)p甲底=ρgh；
液體對(duì)乙底部壓強(qiáng)p容底=ρg（H+ ），
= = ．
答：①甲的質(zhì)量為2kg．
②對(duì)水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 ；
③h≤d時(shí)， = ；當(dāng)h＞d時(shí)， =
【解析】①已知甲的質(zhì)量和體積，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量；②已知壓力和受力面積，利用p= 可求得對(duì)水平面壓強(qiáng)；③此題分h≤d和h＞d分析液體對(duì)甲下表面壓強(qiáng)與液體對(duì)乙底部壓強(qiáng)的比值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)．