Question

4．如圖甲所示，電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線如圖乙所示．下列敘述不正確的是（　�。�

• A． R 的阻值為 1Ω
• B． 圖乙中 dc 是表示電壓表 V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線
• C． 滑片在 a 點(diǎn)時(shí)，10s 內(nèi)電阻 R 消耗的電能為 10J
• D． 滑片從 b 點(diǎn)滑到 a 點(diǎn)的過(guò)程中，電路消耗的總功率最大值為 45W

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，三個(gè)電阻串聯(lián)，V₁測(cè)R₁兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律分析判斷圖象中兩段表示的含義；
（2）根據(jù)圖乙讀出P在a和b兩點(diǎn)時(shí)，兩電壓表的示數(shù)和電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律列式求出R的阻值和電源電壓U；
（3）由W=UIt計(jì)算R上消耗的電能；
（4）由P=UI計(jì)算滑片從 b 點(diǎn)滑到 a 點(diǎn)的過(guò)程中，電路消耗的總功率最大值．

解答 解：
（1）由圖甲知，R、R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
P從b點(diǎn)滑到a點(diǎn)的過(guò)程中，R₁連入阻值變小，電路中總電阻變小，電源電壓保持不變，由I=$\frac{U}{R}$知，電路中電流變大，所以：c點(diǎn)表示P在a點(diǎn)時(shí)兩電壓表示數(shù)，d、e表示P在a點(diǎn)時(shí)兩電壓表示數(shù)；
由U=IR知，V₂示數(shù)變大，R兩端電壓U_R變大，
由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知，U₁=U-U₂-U_R，所以電壓表V₁示數(shù)變小，
由圖乙知，dc段表示電壓隨電流增大而減小，故dc是V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線；ec段表示電壓隨電流增大而增大，故ec是V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線，故B正確；
（2）因?yàn)閳D乙中，d、e表示P在b點(diǎn)時(shí)兩電壓表V₁、V₂示數(shù)分別為12V和2V，此時(shí)電路中電流I=1A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律有：
U=U₁+U₂+U_R，即：U=2V+12V+1A×R…①
c點(diǎn)表示P在a點(diǎn)時(shí)兩電壓表示數(shù)，且此時(shí)兩電壓表示數(shù)均為6V，此時(shí)電路中電流I′=3A，
U=U₁′+U₂′+U_R′，即：U=6V+6V+3A×R…②
解①②可得：R=1Ω，U=15V．故A正確；
（3）P在a點(diǎn)時(shí)，R兩端電壓：U_R=IR=3A×1Ω=3V，
所以10s 內(nèi)電阻 R 消耗的電能：W_R=U_RIt=3V×1A×10s=30J，故C錯(cuò)誤；
（4）滑片從 b 點(diǎn)滑到 a 點(diǎn)的過(guò)程中，電路中最大電流3A，
所以電路消耗的總功率最大為：
P_最大=UI′=15V×3A=45W．故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電路特點(diǎn)看懂圖象是解題的關(guān)鍵．