Question

7．如圖所示是我國最先進的99式坦克，在2009年10月1日建國六十周年國慶閱兵式上，它以威武的雄姿通過天安門廣場，讓全世界感受了中國強大的國防力量．中國99式坦克質(zhì)量50噸，每條履帶觸地面積 2.5m²，在閱兵式上以0.5m/s的速度勻速通過，880m長的天安門廣場，坦克行進時所受到的阻力是自重的0．l倍．（g=10N/kg） 
求：坦克在閱兵式上通過天安門廣場的過程中：
（1）坦克對水平地面的壓強是多少Pa？
（2）坦克的牽引力做的功是多少J？
（3）坦克的牽引力的功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）坦克對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出坦克對水平地面的壓強；
（2）根據(jù)坦克行進時所受到的阻力是自重的0.1倍求出受到的阻力，勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力的大小相等，再根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出坦克的牽引力的功率．

解答 解：（1）坦克對水平地面的壓力：
F_壓=G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{2×2.5{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）坦克行進時所受到的阻力：
f=0.1G=0.1×5×10⁵N=5×10⁴N，
因勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力的大小相等，
所以，坦克的牽引力F=f=5×10⁴N，
坦克牽引力做的功：
W=Fs=5×10⁴N×880m=4.4×10⁷J；
（3）坦樣引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5×10⁴N×0.5m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）坦克對水平地面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）坦克的牽引力做的功是4.4×10⁷J；
（3）坦克的牽引力的功率是2.5×10⁴W．

點評 本題考查了壓強和功、功率的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等和公式P=Fv的靈活應用．