Question

2．冬天，人們常用電熱毯來(lái)取暖．如圖所示，是某品牌電熱毯的等效電路，有高溫檔和低溫檔，低溫檔電功率為25W，已知電阻R=484Ω．求：
（1）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電熱毯處于高溫檔；
（2）電熱毯在低溫檔下工作1小時(shí)所消耗的電能；
（3）電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的電阻越小時(shí)，總功率越大，電熱毯處于高溫檔，反之處于低溫檔；
（2）根據(jù)W=Pt求出電熱毯在低溫檔下工作1小時(shí)所消耗的電能；
（3）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，電熱毯處于低溫檔，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₀的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總功率最大，電熱毯處于高溫檔；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱毯在低溫檔下工作1小時(shí)所消耗的電能：
W=P_低溫t=25W×3600s=9×10⁴J；
（3）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，電熱毯處于低溫檔，
此時(shí)電路的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω，
因電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₀的阻值：
R₀=R_總-R=1936Ω-484Ω=1452Ω．
答：（1）高溫；
（2）電熱毯在低溫檔下工作1小時(shí)所消耗的電能為9×10⁴J；
（3）電阻R₀的阻值為1452Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，分清電熱毯處于不同檔位時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．