Question

7．如圖是中國(guó)MBT2000型主戰(zhàn)坦克．是中國(guó)北方工業(yè)公司（NORINCO）研制、生產(chǎn)的面向21世紀(jì)的新一代主戰(zhàn)坦克．該坦克具有潛渡能力，戰(zhàn)車全重約50噸，高約2.5米．若每條履帶與地面的接觸面積為 2m²，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（g取10N/kg，ρ_水=1×10³ kg/m³）
（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)水平河床的壓力為1×10⁵ N，則該坦克受到的浮力為多大？
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力約為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力據(jù)此求出浮力的大小，據(jù)此求出該坦克受到的浮力；
（3）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 解：（1）坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
受力面積：
S=2S₁=2×2m²=4m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)河床的壓力F_壓=G-F_浮，
則受到的浮力：
F_浮=G-F_壓=5×10⁵N-1×10⁵N=4×10⁵N；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2.5m=2.5m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（2）該坦克受到的浮力為4×10⁵N；
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，艙門受到水的壓力2×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，同時(shí)要注意坦克頂部所處深度的計(jì)算．