Question

13．為建設節(jié)約型社會，許多建筑普遍采用空心磚來砌墻壁，人們常用孔洞率來表示磚的空心體積占其外表總體積的比例，如圖為某磚廠生產(chǎn)的一種外表總體積為3dm³長方體空心磚，其孔洞率為30%，每塊磚質(zhì)量為4.2kg，問：
（1）該磚塊的質(zhì)量為多少t？
（2）該磚塊材料的密度為多大？
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚要比一塊實心磚節(jié)省多少㎏材料？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1t=1000kg完成單位換算；
（2）根據(jù)題意求出磚塊材料的體積，然后由密度公式求出其密度；
（3）求出空洞的體積，然后由密度公式的變形公式求出制作空心磚比制作實心磚節(jié)省的材料質(zhì)量．

解答 解：（1）因為1t=1000kg，
所以磚塊的質(zhì)量m=4.2kg=$\frac{4.2}{1000}$t=0.0042t；
（2）磚塊材料的體積：
V=V_總×（100%-30%）=3dm³×70%=2.1dm³=2.1×10^-3m³，
磚塊材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.2kg}{2.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）如果做成實心，它的總質(zhì)量應為：
m_總=ρV_總=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
則空心磚比實心磚節(jié)省的材料質(zhì)量為6kg-4.2kg=1.8kg．
答：（1）該磚的質(zhì)量為0.0042t；
（2）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³；
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚比一塊實心磚節(jié)省材料1.8kg．

點評 此題考查了我們對密度公式的熟練運用，同時也考查了質(zhì)量單位之間的轉(zhuǎn)換，但此題最容易出錯的地方還在于“磚塊”和“磚塊材料”在此題中是不同的概念．