Question

10．一個邊長為1米的正方體水槽自重100牛，向水槽里倒入0.5米深的水．g=10N/kg，求：
（1）若將水槽放在面積為2米²的水平桌面上，桌面承受的壓強有多大；
（2）若再往水槽中放入一個質(zhì)量為1千克的木塊，待木塊在水槽中漂浮靜止時，水槽底部受到水的壓強增大了多少．

Answer 1

分析 （1）求出正方體水槽底面積，知道水深，利用V=Sh求水槽內(nèi)水的體積，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求水的質(zhì)量，利用G=mg求水的重力；水槽對桌面的壓力等于水槽和水的總重力，知道受力面積，利用壓強定義式求水槽對桌面的壓強；
（2）由于是正方體水槽，水對水槽底面的壓力等于水的重力；若再往水槽中放入一個質(zhì)量為1kg的木塊，待木塊在水槽中漂浮靜止時，水槽底部受到水的壓力增大值等于木塊重力，知道底面積（受力面積），再利用壓強定義式求增大的壓強．

解答 解：
（1）正方體水槽底面積S=1m×1m=1m²，
水槽內(nèi)水的體積：
V=Sh=1m²×0.5m=0.5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
水槽和水的總重力：
G_總=G_水+G_水槽=5000N+100N=5100N，
水槽對桌面的壓力：
F=G_總=5100N，
受力面積S=1m²，
水槽對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5100N}{1{m}^{2}}$=5100Pa；
（2）因為是正方體水槽，
所以水對水槽底面的壓力等于水的重力，
若再往水槽中放入一個質(zhì)量為1kg的木塊，待木塊在水槽中漂浮靜止時，水槽底部受到水的壓力增大值：
△F=G_木=m_木g=1kg×10N/kg=10N，
底面積S=1m²，
增大的壓強：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{1{m}^{2}}$=10Pa．
答：（1）若將水槽放在面積為2米²的水平桌面上，桌面承受的壓強有5100Pa；
（2）若再往水槽中放入一個質(zhì)量為1千克的木塊，待木塊在水槽中漂浮靜止時，水槽底部受到水的壓強增大了10Pa．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、壓強公式的應用，難點在第二問，要知道在柱形容器中，水對水槽底面的壓力等于水的重力，這是本題的關鍵．