Question

小王同學(xué)看到這樣一則報道：警方抓獲一名在北京二環(huán)飆車涉嫌人員．他用13min在全長32.7km 的二環(huán)路上兜一圈，則他駕車的速度為

151

km/h．在北京二環(huán)路的設(shè)計車流量為：時速80公里時，流量為8000輛/小時．該涉嫌人駕車在二環(huán)飆車時，如果其它車輛均正常行駛在某一車道上，則他每分鐘會超過該車道上

266

輛車．
（1）請你對以上文字中劃線的兩個數(shù)據(jù)做出判斷，通過計算說明判斷的過程．
（2）小王同學(xué)曾在二環(huán)的某處遇到過交通擁阻狀況．當(dāng)時他觀察到在擁阻點的車輛僅能以20km/h通過，擁阻點后方受影響道路區(qū)域內(nèi)每輛車的車頭距離后一輛車頭的距離約為正常行駛時的一半．請你估算15min后，受影響的道路長度為多長？設(shè)堵車前二環(huán)上車輛均以設(shè)計流量正常行駛．

Answer 1

分析：（1）已知時間和路程，根據(jù)v=

s

t

計算出速度，與給出的數(shù)據(jù)比較；
已知路程和時速、流量．可計算出正常行駛在二環(huán)路上的車輛數(shù)和每公里道路上的車輛，又知飆車者所用的時間，計算出飆車者在二環(huán)路上能超過的車輛數(shù)和每分鐘能超過的車輛數(shù)，與給出的數(shù)據(jù)比較；
（2）因為在擁阻處車速為正常車速的

1

4

，占用道路長為原來的

1

2

，所以此處流量為4000輛/小時，再根據(jù)題意列出等式求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：v=

s

t

=

32.7km

13 60 h

=150.9km/h≈151km/h，故151正確；
正常行駛在二環(huán)路上的車輛數(shù)N=

32.7km

80km/h

×8000輛/h=3270輛，
每公里道路上的車輛N₀=

3270

32.7

輛=100輛，
飆車者在二環(huán)路上能超過的車輛數(shù)n=N-

13

60

×80×N₀=1536輛，
飆車者每分鐘能超過的車輛數(shù)n₀=

n

13

=118輛≠266輛，故266錯誤．
（2）設(shè)15min有S長路受到影響，該長度內(nèi)積壓的車輛數(shù)目關(guān)系為：
S×

8000

80

+

1

4

（8000-4000）=S×2×

8000

80

解得，S=10km；
答：（1）151正確，266錯誤；
（2）受影響的道路長度為10km．

點評：仔細(xì)分析題意，結(jié)合數(shù)學(xué)知識列出關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．為計算方便，沒有代入單位．在物理學(xué)的計算中，單位應(yīng)參與計算．