Question

質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²，水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強(qiáng)比水桶對地面的壓強(qiáng)小1000Pa；當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起，如圖乙所示，則下列選項正確的是（g取10N/kg）（ ）

A．水桶受到的合力為70N
B．水桶內(nèi)水的質(zhì)量為28kg
C．水桶內(nèi)水的質(zhì)量為27kg
D．水桶內(nèi)水的質(zhì)量無法求出

Answer 1

【答案】分析：用豎直向上的力提水桶，但沒有提起，水桶處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)的條件可分析水桶的受力情況；已知水桶內(nèi)水的深度，利用公式p=ρgh可求出液體的壓強(qiáng)大小，然后根據(jù)水對水桶底的壓強(qiáng)比水桶對地面的壓強(qiáng)小的數(shù)值，可求出水桶對地面的壓強(qiáng)，再根據(jù)壓強(qiáng)公式p=可求出水桶和水的中重力以及水的重力和質(zhì)量多少．
解答：解：水桶處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以水桶受平衡力的作用，所以水桶受到的合力為0；
水桶內(nèi)水深30cm，水對桶底的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
水桶對地面的壓強(qiáng)為：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
地面受到水桶的壓力大小F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N；
水和水桶的總重力為：G_總=F′=280N；
水和水桶的總質(zhì)量為：m_總===28kg；
水的質(zhì)量為：m_水=m_總-m_桶=28kg-1kg=27kg；
由上述解題過程可知選項A、B、D都不正確．
故選C．
點評：本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識．