Question

體積是50立方厘米的鋁球，它的質(zhì)量的54克，問這個鋁球是空心的還是實心的？（鋁的密度是2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；

解答：已知：V=50cm³，m=54g，ρ_鐵=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³
求：這個鋁球是空心的還是實心的？
解：根據(jù)ρ=

m

v

可得：
54g鋁的體積V_鋁=

m

ρ鋁

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³，
因為V_鋁＜V，
所以此球為空心；
答：該鋁球是空心．

點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．