Question

14．如圖所示，杠桿左端掛重G的物塊，右端用豎直向下的拉力F，使B點緩慢向下移動h，在這過程中F的大小變化是不變，杠桿的機(jī)械效率是$\frac{3G}{4F}$．

Answer 1

分析 力臂是指支點到力的作用線的距離，據(jù)此判斷動力臂和阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件判斷動力的變化，最后根據(jù)機(jī)械效率公式得出杠桿機(jī)械效率．

解答 解：
（1）根據(jù)杠桿的平衡條件，
由圖杠桿水平平衡時有：F×OB=G×OA，
即：F=$\frac{OA}{OB}$•G，
如右圖所示，杠桿在F作用下，緩慢向下移動h后，
根據(jù)杠桿的平衡條件有，
F′×OD=G×OC，
即：F′=$\frac{OC}{OD}$•G，
由圖△AOC∽△BOD，所以$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，
由此可得：F=F′，即在這過程中F的大小不變；
（2）高物體上升高度為h′，
$\frac{h′}{h}$=$\frac{AC}{BD}$=$\frac{AO}{BO}$=$\frac{3}{4}$，
杠桿的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh′}{Fh}$=$\frac{3G}{4F}$．
故答案為：不變；$\frac{3G}{4F}$．

點評 本題一道杠桿的動態(tài)分析題，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和機(jī)械效率的計算，正確分析杠桿轉(zhuǎn)動前后力臂的變化情況是解題的關(guān)鍵．