Question

6．5月20日是“中國學生營養(yǎng)日”，學生的膳食結(jié)構(gòu)越來越受到學校、家庭和社會的重視．媽媽為了改善小紅的早餐營養(yǎng)，買了一臺全自動豆?jié){機．如圖甲是豆?jié){機的工作原理圖，其中電動機是用來帶動刀頭將原料進行粉碎打漿的，額定功率是200W．R是加熱電阻，額定功率是1100W．圖乙、丙是此豆?jié){機做一次豆?jié){時的工作信息．小紅媽媽向豆?jié){機中加入黃豆和清水共1.5kg，求：

（1）豆?jié){機的加熱電阻是多少？
（2）豆?jié){機正常工作時的最大電流是多少？
（3）從第6min至第9min，豆?jié){吸收的熱量是多少？【c_豆?jié){=4.0×10³J/（kg•℃）】
（4）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）知道電熱管的額定功率和工作電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管的電阻；
（2）已知豆?jié){機的加熱功率和額定電壓，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求豆?jié){機正常工作時的最大電流．
（3）由圖乙可知第6min至第9min豆?jié){溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量；
（4）由圖乙可知電動機的功率，由圖丙可知加熱時間和電動機工作的時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由P=UI得：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
（3）由圖2可知第6min至第9min豆?jié){的溫度從70℃加熱到100℃，
則豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=c_豆?jié){m（t-t₀）
=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-70℃）
=1.8×10⁵J；
（4）由圖乙可知電動機的功率P_M=200W，
由圖丙可知，加熱時間t_R=11min=660s，電動機工作的時間t_M=2min=120s，
豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能：
W=P_Rt_R+P_Mt_M
=1100W×660s+200W×120s
=7.5×10⁵J．
答：（1）豆?jié){機的加熱電阻阻值是44Ω；
（2）豆?jié){機正常工作時的最大電流是4A；
（3）從第6min至第9min，豆?jié){機吸收的熱量是1.8×10⁵J；
（4）豆?jié){機正常工作一次豆?jié){，總共消耗的電能是7.5×10⁵J．

點評 本題考查了電功率與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出電動機的功率和加熱管、電動機工作的時間．