Question

13．如圖所示，電源電壓恒為24V，小燈泡標(biāo)有“6V3W”字樣，定值電阻R₂為24Ω，當(dāng)S閉合，S₁ S₂都斷開且滑片P移到滑動變阻器的中點(diǎn)時，燈L正常發(fā)光．
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）滑動變阻器的最大阻值是多少？
（3）當(dāng)開關(guān)都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器使整個電路消耗的總功率最小，這個最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定功率及額定電壓，則由功率公式可求得燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，電路中燈泡及滑動變阻器串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的歐姆定律可得出滑動變阻器兩端的電壓，由歐姆定律可求得滑動變阻器的接入電阻，由題意可知，最大阻值與接入電阻的關(guān)系，則可知最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電源電壓不變，則可知當(dāng)電路電流最小時消耗的功率最小，即應(yīng)使滑片滑到右端時，電路中消耗功率最小，則由并聯(lián)電路的規(guī)律求得總電阻，由功率公式可求得最小功率．

解答 解：（1）由功率公式：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，L與R₁串聯(lián)，P位于中點(diǎn)時，L正常發(fā)光，
此時滑動變阻器兩端電壓：U₁=U-U_L額=24V-6V=18V，
電路電流：I=$\frac{{U}_{L額}}{{R}_{L}}$$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
滑動變阻器接入電路的阻值：$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑動變阻器最大阻值：R_1最大=2×36Ω=72Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)都閉合，R₁、R₂并聯(lián)且滑片置于最右端時，電路中電流最小，消耗功率最小，
電路總電阻：R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{72Ω×24Ω}{72Ω+24Ω}$=18Ω；
電路消耗的最小總功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（24V）^{2}}{18Ω}$=32W．
（1）燈泡L的電阻是12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值是72Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)都閉合時，整個電路消耗的總功率最小是32W．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律的應(yīng)用及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的分析問題能力，分析電路圖能力，并能將知識靈活應(yīng)用．