Question

將兩個定值電阻串聯(lián)接到電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為3P₁．將這兩個定值電阻并聯(lián)接在同一電源兩端時，下列說法中正確的是（　�。�

A．串聯(lián)時R1與R2兩端的電壓之比為3：1

B．并聯(lián)時R1消耗的功率為16P1

C．并聯(lián)時通過R1與R2的電流之比為1：3

D．并聯(lián)時兩電阻消耗的總功率 16 3 P1

Answer 1

（1）R₁、R₂串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+3R1

=

U

4R1

，
則P₁=I²R₁=（

U

4R1

）²R₁=

U2

16R1

．
（2）當R₁、R₂并聯(lián)在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁′=

U2

R1

=16P₁；
∵I=

U

R

，
∴通過R₁與R₂的電流之比I₁′：I₂′=R₂：R₁=3：1；
電路消耗的總功率P_總′=

U2

R1

+

U2

R2

=

U2

R1

+

U2

3R1

=

4

3

×16P₁=

64

3

P₁．
故選B．