Question

17．如圖是被稱為“中國(guó)豹”的國(guó)產(chǎn)主站坦克，其相關(guān)性能數(shù)據(jù)如表所示．

質(zhì)量	54t
裝滿油的體積	1.5×104L
單條履帶的觸地面積	1.8m2
發(fā)動(dòng)機(jī)功率	1100kW
最大越野時(shí)速	60km/h
最大作戰(zhàn)行程	450km

在某次野戰(zhàn)訓(xùn)練中，該坦克接到命令，距它30km處發(fā)現(xiàn)“敵情”．取g=10N/kg，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：
（1）該坦克靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)多大？（不計(jì)乘員質(zhì)量）
（2）該坦克以最大越野時(shí)速趕往目的地的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做了多少功？
（3）該坦克以最大時(shí)速行駛30km，消耗多少燃油？（燃油的熱值q=5.0×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量可以求出坦克對(duì)地面的壓力，知道履帶的面積，結(jié)合壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=$\frac{F}{S}$求出坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）知道坦克的速度和距離目的地的距離，根據(jù)速度的計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$變形就可以算出坦克行駛的時(shí)間；知道坦克的功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)功率的計(jì)算公式P=$\frac{W}{t}$變形就可以求出坦克做的功；
（3）因?yàn)槿加头懦龅臒崃縌=W，所以利用Q=qV即可計(jì)算消耗燃油體積．

解答 解：（1）坦克的質(zhì)量是m=54t=54000kg，對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=54000kg×10N/kg=5.4×10⁵N；
與地面的接觸面積為兩條履帶的面積，即S=1.8m²×2=3.6m²
所以該坦克對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}N}{3.6{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，坦克到達(dá)目的地最快的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，坦克的發(fā)動(dòng)機(jī)做功：
W=Pt=1100×10³W×0.5×3600s=1.98×10⁹J；
（3）因?yàn)槿加头懦龅臒崃縌=W=1.98×10⁹J，Q=qV，
所以消耗燃油的體積V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.98×1{0}^{9}J}{5.0×1{0}^{7}J/L}$=39.6L．
答：（1）該坦克靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa；
（2）該坦克以最大越野時(shí)速趕往目的地的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做了1.98×10⁹J功；
（3）該坦克以最大時(shí)速行駛30km，消耗39.6L燃油．

點(diǎn)評(píng) 本題以坦克為切入點(diǎn)考查速度公式的應(yīng)用、功的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算，注重了物理知識(shí)應(yīng)用的考查，屬于中考的熱點(diǎn)．