Question

11．某風(fēng)景區(qū)新增加了一塊大的觀賞石，小明想知道這塊巨石的質(zhì)量，于是通過(guò)數(shù)學(xué)方法測(cè)得了觀賞石的體積為60m³，又找到了一塊跟觀賞石材質(zhì)一樣的小石塊，在物理實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了如圖的測(cè)量，小明通過(guò)計(jì)算得到了觀賞石的質(zhì)量，觀賞石的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用排水法測(cè)量樣品的體積，再求出樣品石塊的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出石塊的密度；
（2）知道觀賞石的體積，再利用m=ρV計(jì)算觀賞石的質(zhì)量．

解答 解：（1）石塊的體積：
V_樣品=30mL-20mL=10mL=10cm³，
石塊的質(zhì)量：
m_樣品=20g+2.4g=22.4g，
石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{22.4g}{10c{m}^{3}}$=2.24g/cm³=2.24×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這塊觀賞石的質(zhì)量
m=ρV=2.24×10³kg/m³×60m³=1.344×10⁵kg．
答：觀賞石的質(zhì)量是1.344×10⁵kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．