Question

7．小明家上月末電能表的示數(shù)為750.6kW•h，若本月末電能表表盤如圖所示．
（1）請你算出本月小明家應(yīng)交納電費多少元？（電費單價：0.5元/kW•h）
（2）他將一臺額定功率為2000W的電爐接入電路后，家中還有10盞額定功率為60W的白熾燈，在保證電路安全的情況下，他還能同時并聯(lián)幾盞這樣的燈？
（3）若用電高峰時段，他家火線與零線之間的電壓只有198V，則這臺電爐的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）本題首先要清楚電能表的讀數(shù)方法：①月末的減去月初的示數(shù)，②最后一位是小數(shù)，③單位kW•h．
電費價格乘以消耗的電能就是本月應(yīng)交的電費．
（2）已知電能表正常工作時的電壓和允許通過的最大電流，根據(jù)公式P=UI可求電路的最大功率；然后可求得他還能同時并聯(lián)幾盞這樣的燈．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電爐絲的電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電壓只有198V，則這臺電爐的實際功率．

解答 解：（1）上月電能表的示數(shù)是750.6kW•h，現(xiàn)在電能表的示數(shù)為10806，即1080.6kW•h，本月小明家共消耗電能1080.6kW•h-750.6kW•h=330kW•h，
應(yīng)交電費330kW•h×0.5元/kW•h=165元．
（2）家中同時使用的用電器的總功率不能超過：
P_最大=UI=220V×10A=2200W；
P_最大-P_總=2200W-2000W=200W，
則還能同時并聯(lián)60W燈的數(shù)量n=$\frac{200W}{60W}$≈3（盞）；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲正常工作時的電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
當(dāng)實際電壓U_實際=198V時，P_實際=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{R}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{24.2Ω}$=1620W．
答：（1）本月小明家應(yīng)交納電費165元．
（2）在保證電路安全的情況下，他還能同時并聯(lián)3盞這樣的燈；
（3）若用電高峰時段，他家火線與零線之間的電壓只有198V，則這臺電爐的實際功率是1620W．

點評 本題綜合考查電能表參數(shù)的理解與電能的求法算，本題的關(guān)鍵是知道對于電爐子是純電阻電路，電阻消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．