Question

山區(qū)某工地施工時(shí)，照明電路需用導(dǎo)線從離工地250米處的電源引來，工地上要用一只“220V　100W”和一只“220V　200W”的燈泡來照明，所用導(dǎo)線的電阻為每米0.018歐，如果電源兩端的電壓為220伏，且保持不變，試求照明時(shí)導(dǎo)線上所消耗的功率和每只燈泡實(shí)際所消耗的功率．（計(jì)算時(shí)不考慮燈絲電阻的變化，數(shù)值只取整數(shù)，小數(shù)可四舍五入）

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

100W

=484Ω，R₂=

U2

P2

=

(220V)2

200W

=242Ω；
由并聯(lián)電路的特點(diǎn)

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，得兩燈泡的并聯(lián)電阻：

1

R并

=

1

484Ω

+

1

242Ω

，得：R_并≈161Ω；
（2）導(dǎo)線電阻R_線=0.01 8Ω/m×250m×2=9Ω；電路總電阻R_總=R_并+R_線=161Ω+9Ω=170Ω；
（3）電路總電流I_總=

220V

170Ω

≈1.29A；
（4）導(dǎo)線上消耗的功率為：P_線=I_總²R_線=（1.29A）²×9Ω≈15W；
燈泡電壓U_并=U-IR_線=220V-1.29A×9Ω=208.39V，
燈泡的實(shí)際功率P₁=

U 2并

R1

=

(208.39V)2

484Ω

≈90W，P₂=

U 2并

R2

=

(208.39V)2

242Ω

≈179W．
答：照明時(shí)導(dǎo)線上所消耗的功率是15W；每只燈泡實(shí)際所消耗的功率分別為90W與179W．