Question

14．質(zhì)量為2t的小型載重汽車，額定功率為100kW，車上裝有4t的砂石，已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，汽車先以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以額定功率行駛2分鐘的時間，將砂石從坡底運(yùn)送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場．求：
（1）2kg的汽油完全燃燒放出多少熱量？（汽油的熱值取4.5×10⁷J/kg）
（2）汽車在平直公路上勻速行駛的功率為多少？
（3）汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用燃料放熱公式，求出放出的熱量；
（2）根據(jù)G=mg可求得汽車的總重，根據(jù)f=0.2G得到阻力，由于汽車勻速運(yùn)動，則受到的阻力等于牽引力，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得汽車在平直公路上勻速行駛的功率；
（3）先利用W_有用=Gh=mgh求出有用功，由P=$\frac{W}{t}$可求得總功，再利用斜面的機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）汽油放出的熱量Q=mq=2kg×4.5×l0⁷J/kg=9×l0⁷J
（2）車重G=（m_車+m_石）g=（2t+4t）g=6.0×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，
阻力f=0.2G=6.0×10⁴kg×0.2=1.2×10⁴N
汽車作勻速運(yùn)動時牽引力F=f=1.2×10⁴N，汽車勻速運(yùn)動的速度v=15m/s
汽車勻速運(yùn)動時的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10⁴N×15m/s=1.8×10⁵W
（3）有用功W_有=mgh=4×10³kg×10N/kg×50m=2×10⁶J
總功W_總=P_額t=l×10⁵W×2×60s=1.2×l0⁷J
則機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=16.7%．
答：（1）2kg的汽油完全燃燒放出9×l0⁷J；
（2）汽車在平直公路上勻速行駛的功率為1.8×10⁵W
（3）汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是16.7%．

點(diǎn)評 此題主要考查了燃料放熱、力學(xué)功與功率的關(guān)系以及機(jī)械效率，屬于能量綜合運(yùn)算題，難度適中．