Question

節(jié)能是這個時代的主旋律．小明要測量一盞節(jié)能燈的額定功率，小明利用如圖1所示的照明電路，將標有“220V  60W”的白熾燈L₁和標有“220V  4W～40W”的節(jié)能燈L₂正確接入電路中，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，兩盞燈都正常發(fā)光，且在2000s內(nèi)，標有1800revs/kW?h電能表轉(zhuǎn)了71轉(zhuǎn)．
求：（1）節(jié)能燈的額定功率是多少？正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，小明將如圖2所示電路插入照明電路的插座內(nèi)．超導(dǎo)限流器是一種短路故障電流限制裝置，它的電阻R隨電流I變化關(guān)系如圖3所示，L為用電器．為使用電器L短路后電路仍能保持穩(wěn)定狀態(tài)，超導(dǎo)電阻R應(yīng)滿足什么條件？
（3）在R滿足條件時，有人把超導(dǎo)限流器稱為“不斷電保險絲”，請你說明理由．

Answer 1

分析：（1）由電能表求出白熾燈與節(jié)能燈所消耗的總電能W，由W=Pt求出白熾燈消耗的電能W₁，節(jié)能燈消耗的電能W₂=W-W₁，由P=

W

t

可求出節(jié)能燈的功率．根據(jù)R=

U2

P

求出節(jié)能燈的電阻；
（2）由圖丙知當(dāng)電路電流小于20A時，超導(dǎo)限流器的電阻為零，當(dāng)電路電流大于20A時，超導(dǎo)限流器電阻為一定值．用電器L短路，電路中只有超導(dǎo)限流器，為能保正電路穩(wěn)定，電路中應(yīng)仍有電流，由超導(dǎo)限流器的特性知，電路電流應(yīng)大于等于20A，由歐姆定律可求出超導(dǎo)限流器的阻值．
（3）因為當(dāng)電路電流小于某一電流值時，限流器電阻為0，電路正常工作；當(dāng)電路短路時，限流器電阻為一定值，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．

解答：解：（1）由題意知電能表在時間t=2000s顯示消耗的電能為：

1000W×3600s

1800r

×71轉(zhuǎn)=1.42×10⁵J．
由W=Pt，求出白熾燈L1消耗的電能W₁=P₁t=60W×2000s=1.2×10⁵J，
節(jié)能燈消耗的電能W₂=W-W₁=142000J-120000J=2.2×10⁴J，
則節(jié)能燈的功率P₂=

W2

t

=

2.2×104J

2000s

11W，
節(jié)能燈正常發(fā)光的電阻：R=

U2

P2

=

(220V)2

11W

=4400Ω；
（2）用電器L短路時，超導(dǎo)限流器的電壓U=220V，要想保持電路穩(wěn)定，由超導(dǎo)限流器的特性知，電路電流I≥20A，
由歐姆定律得：R=

U

I

=

220V

20A

=11Ω，因為I≥20A，所以R≤11Ω．
（3）因為當(dāng)電路電流小于某一電流值時，限流器電阻為0，電路正常工作；當(dāng)電路短路時，限流器電阻為一定值，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．
答：（1）節(jié)能燈的額定功率是11W，正常發(fā)光時的電阻是4400Ω；
（2）超導(dǎo)電阻R應(yīng)滿足R≤11Ω．
（3）當(dāng)電路電流小于某一電流值（20A）時，限流器電阻為0，電路正常工作；當(dāng)電路短路時，限流器電阻為一定值，電路電流減小，處于穩(wěn)定狀態(tài)，電路中仍有電流，電路沒有被切斷．

點評：本題考查了新型材料：超導(dǎo)限流器，分析它為什么被稱為“不斷電保險絲”，難度較大，解答的關(guān)鍵是充分理解丙圖所給信息．